9. Санки, скатываясь с горы с некоторой начальной скоростью, за 3 с проходят 2 м, а в последующие 3 с — 4 м. Считая движение равноускоренным, определите ускорение и начальную скорость санок. 1) 22 м/с² и 0,33 м/с; 2) 2,2 м/с² и 3,3 м/с; 3) 2,9 м/с² и 0,55 м/с.

Пусть начальная скорость равна \(v_0\), ускорение — \(a\). Для равноускоренного движения путь за первые 3 с:

\[3v_0+\frac{a\cdot 3^2}{2}=2.\]

За следующие 3 с начальная для этого интервала скорость равна \(v_0+3a\), поэтому:

\[3(v_0+3a)+\frac{a\cdot 3^2}{2}=4.\]

Вычитая первое уравнение из второго, получаем \(9a=2\), откуда \(a=\frac{2}{9}\approx0.22\) м/с². Подстановка в первое уравнение даёт \(3v_0+1=2\), следовательно, \(v_0=\frac{1}{3}\approx0.33\) м/с.

Полученные значения соответствуют варианту 1 по начальной скорости, но не по ускорению: в варианте напечатано 22 м/с², тогда как расчёт даёт около 0,22 м/с². Вероятно, в варианте ответа опечатка.

Ответ: \(a\approx0.22\) м/с², \(v_0\approx0.33\) м/с; среди указанных вариантов полностью правильного нет.