9 Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 28 см, а площадь равна 48 см². Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$. Периметр $$P = 2(a+b)$$, площадь $$S = a \cdot b$$.

По условию:

$$P = 28$$ см, значит $$2(a+b) = 28$$, откуда $$a+b = 14$$ см.

$$S = 48$$ см², значит $$a \cdot b = 48$$ см².

Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 14, а произведение равно 48. Это числа 6 и 8.

Проверим:

$$a = 6$$ см, $$b = 8$$ см.

$$a+b = 6 + 8 = 14$$ см.

$$a \cdot b = 6 \cdot 8 = 48$$ см².

Теперь построим этот прямоугольник на клетчатой бумаге, где 1 клетка = 1 см.

Начертим прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.

Ответ: 6 см и 8 см.