9. Шарик массой m = 0,10 кг на нити, вращающийся равномерно в вертикальной плоскости, находится в лифте, движущемся с ускорением, модуль которого 2g. Когда шарик находится в нижней точке траектории, натяжение нити равно нулю. Когда шарик будет проходить через верхнюю точку траектории, модуль силы натяжения нити составит ... Н.

В системе отсчёта лифта на шарик действует сила инерции. Условие нулевого натяжения в нижней точке возможно, если лифт ускоряется вниз: тогда сила тяжести и сила инерции направлены противоположно, а результирующее эффективное ускорение направлено вверх и равно g.

В нижней точке центростремительное ускорение направлено вверх. При нулевом натяжении оно равно эффективному ускорению тяжести: \(v^2/r=g\).

В верхней точке центростремительное ускорение направлено вниз. Вдоль радиуса вниз: \(T-mg=mv^2/r\). Подставляем \(v^2/r=g\): \(T-mg=mg\), поэтому \(T=2mg\).

Подставляем массу: \(T=2\cdot0{,}10\cdot9{,}8=1{,}96\) Н.

Ответ: 1,96 Н (примерно 2 Н).