9. Силы, модули которых \( F_1 = 8 \) Н и \( F_2 = 40 \) Н, уравновешены на рычаге. При этом их моменты равны 20 Н·м. Каковы плечи этих сил?

Решение:

Момент силы равен произведению силы на плечо: \( M = F · l \). Условие равновесия рычага: \( M_1 = M_2 \), то есть \( F_1 · l_1 = F_2 · l_2 \). В данном случае \( M_1 = M_2 = 20 \) Н·м.

Для \( F_1 = 8 \) Н: \( 8 · l_1 = 20 · \) Н·м \( → l_1 = \frac{20}{8} = 2.5 \) м.

Для \( F_2 = 40 \) Н: \( 40 · l_2 = 20 · \) Н·м \( → l_2 = \frac{20}{40} = 0.5 \) м.

Ответ: 4) \( l_1 = 2,5 \) м, \( l_2 = 0,5 \) м