9. Силы, модули которых F₁ = 8 Н и F₂ = 40 Н, уравновешены на рычаге. При этом их моменты равны 20 Н·м. Каковы плечи этих сил?

По условию рычаг находится в равновесии, значит, моменты сил равны:

\( M_1 = M_2 \)

Нам дано, что моменты равны 20 Н·м. Также даны силы \( F_1 = 8 \) Н и \( F_2 = 40 \) Н.

Формула для момента силы: \( M = F · l \).

Для \( F_1 \): \( M_1 = F_1 · l_1 \) → \( 20 \) Н·м = \( 8 \) Н · \( l_1 \).

Найдём \( l_1 \): \( l_1 = \frac{20 \text{ Н·м}}{8 \text{ Н}} = 2.5 \) м.

Для \( F_2 \): \( M_2 = F_2 · l_2 \) → \( 20 \) Н·м = \( 40 \) Н · \( l_2 \).

Найдём \( l_2 \): \( l_2 = \frac{20 \text{ Н·м}}{40 \text{ Н}} = 0.5 \) м.

Ответ: 4) l₁ = 2,5 м, l₂ = 0,5 м