9. Силы, модули которых F1 = 8 Н и F2 = 40 Н, уравновешены на рычаге. При этом их моменты равны 20 Н·м. Каковы плечи этих сил?

Решение:

Условие равновесия рычага: \( M_1 = M_2 \), где \( M = F \cdot l \).

Известно, что \( M_1 = 20 \) Н·м и \( F_1 = 8 \) Н. Найдем плечо \( l_1 \):

\[ l_1 = \frac{M_1}{F_1} = \frac{20 \text{ Н} \cdot \text{м}}{8 \text{ Н}} = 2.5 \text{ м} \]

Известно, что \( M_2 = 20 \) Н·м и \( F_2 = 40 \) Н. Найдем плечо \( l_2 \):

\[ l_2 = \frac{M_2}{F_2} = \frac{20 \text{ Н} \cdot \text{м}}{40 \text{ Н}} = 0.5 \text{ м} \]

Ответ: 4) 1₁ = 2,5 м, 1₂ = 0,5 м.