9) Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 64-символьного алфавита, если его объём 48 байт?

Решение:

Для определения количества символов, зная объём сообщения и алфавит, используем формулу:

\( V = N \cdot I \)

где \( V \) — объём сообщения в битах, \( N \) — количество символов, \( I \) — информационная ёмкость одного символа в битах.

Сначала переведём объём сообщения из байт в биты:

\( 48 \text{ байт} \cdot 8 \text{ бит/байт} = 384 \text{ бита} \)

Теперь найдём информационную ёмкость одного символа для 64-символьного алфавита:

\( 2^I = 64 \)

\( 2^I = 2^6 \)

\( I = 6 \text{ бит} \)

Теперь найдём количество символов \( N \):

\( N = \frac{V}{I} = \frac{384 \text{ бита}}{6 \text{ бит/символ}} = 64 \text{ символа} \)

Ответ: 64 символа.