9. Сколько существует различных перестановок чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6?

На первое место можно поставить любое из 6 чисел, на второе — одно из оставшихся 5, затем 4, 3, 2 и 1 число.

По правилу умножения получаем: \(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720\).

Ответ: 720 перестановок.