9. Скорость катера относительно воды 7 м/с, скорость течения реки 3 м/с. Когда катер двигался против течения, с него сбросили в воду мяч. Затем катер прошел против течения 4,2 км, повернул обратно и догнал мяч. Сколько времени двигался катер от момента сбрасывания мяча до встречи с ним?

Скорость катера против течения:

\[v_1=7-3=4\text{ м/с}.\]

Время движения катера против течения на расстояние 4,2 км:

\[t_1=\frac{4200}{4}=1050\text{ с}.\]

За это время мяч переместился по течению со скоростью 3 м/с:

\[s_\text{мяча}=3\cdot1050=3150\text{ м}.\]

После разворота катер движется по течению со скоростью:

\[v_2=7+3=10\text{ м/с}.\]

Расстояние между катером и мячом в момент разворота:

\[s=4200+3150=7350\text{ м}.\]

Скорость сближения катера с мячом:

\[v_\text{сбл}=10-3=7\text{ м/с}.\]

Время движения после разворота:

\[t_2=\frac{7350}{7}=1050\text{ с}.\]

Общее время:

\[t=t_1+t_2=1050+1050=2100\text{ с}=35\text{ мин}.\]

Ответ: 35 минут.