9. Сложите дроби: а) 4/15 + 3/5; б) 5/18 + 1/12; в) 7/12 + 2/9; г) 4/15 + 3/20; д) 43/126 + 41/135; е) 22/21 + 21/22.

а) Приведём к знаменателю 15: \(\frac{3}{5}=\frac{9}{15}\). Тогда \(\frac{4}{15}+\frac{9}{15}=\frac{13}{15}\).

б) Общий знаменатель — 36: \(\frac{5}{18}=\frac{10}{36}\), \(\frac{1}{12}=\frac{3}{36}\). Поэтому \(\frac{10}{36}+\frac{3}{36}=\frac{13}{36}\).

в) Общий знаменатель — 36: \(\frac{7}{12}=\frac{21}{36}\), \(\frac{2}{9}=\frac{8}{36}\). Поэтому \(\frac{21}{36}+\frac{8}{36}=\frac{29}{36}\).

г) Общий знаменатель — 60: \(\frac{4}{15}=\frac{16}{60}\), \(\frac{3}{20}=\frac{9}{60}\). Поэтому \(\frac{16}{60}+\frac{9}{60}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}\).

д) Общий знаменатель: \(126\cdot135=17010\). Тогда \(\frac{43}{126}=\frac{5805}{17010}\), \(\frac{41}{135}=\frac{5166}{17010}\). Сумма: \(\frac{10971}{17010}=\frac{3657}{5670}=\frac{1219}{1890}\).

е) Общий знаменатель — 462: \(\frac{22}{21}=\frac{484}{462}\), \(\frac{21}{22}=\frac{441}{462}\). Поэтому \(\frac{484}{462}+\frac{441}{462}=\frac{925}{462}\).

Ответ: а) \(\frac{13}{15}\); б) \(\frac{13}{36}\); в) \(\frac{29}{36}\); г) \(\frac{5}{12}\); д) \(\frac{1219}{1890}\); е) \(\frac{925}{462}\).