9. Сократите дробь (3x)² / (x-25) * x⁻¹⁰ / 3x⁸

Решение:

Преобразуем выражение:

1. \( \frac{(3x)^2}{x-25} \cdot \frac{x^{-10}}{3x^8} = \frac{9x^2}{x-25} \cdot \frac{1}{3x^{10} · x^8} \)
2. \( = \frac{9x^2}{x-25} \cdot \frac{1}{3x^{18}} \)
3. \( = \frac{9x^2}{3x^{18}(x-25)} \)
4. Сократим \( 9 \) и \( 3 \), а также \( x^2 \) и \( x^{18} \): \( = \frac{3}{x^{16}(x-25)} \)

Ответ: \( \frac{3}{x^{16}(x-25)} \)