9. Сократите дробь: а) (3√2 + 2√2)/10; б) (2 + √2)/√2; в) (√5 + 5)/√5; г) (7√3 − 21)/(14√3); д) (√x + x)/√x; е) (m − √m)/(2√m).

а) Складываем подобные слагаемые в числителе: \(\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{10}=\frac{5\sqrt{2}}{10}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

б) Делим каждое слагаемое числителя на \(\sqrt{2}\): \(\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}+1\).

в) Делим каждое слагаемое числителя на \(\sqrt{5}\): \(\frac{\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}=1+\sqrt{5}\).

г) Выносим 7 за скобки в числителе и сокращаем: \(\frac{7\sqrt{3}-21}{14\sqrt{3}}=\frac{7(\sqrt{3}-3)}{14\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}-3}{2\sqrt{3}}\).

д) Делим каждое слагаемое числителя на \(\sqrt{x}\): \(\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}=1+\sqrt{x}\).

е) Выносим \(\sqrt{m}\) за скобки и сокращаем: \(\frac{m-\sqrt{m}}{2\sqrt{m}}=\frac{\sqrt{m}(\sqrt{m}-1)}{2\sqrt{m}}=\frac{\sqrt{m}-1}{2}\).