9. Сократите дробь: \(\dfrac{x^2-6x}{2x^2-9x-18}\).

Разложим числитель на множители: \(x^2-6x=x(x-6)\).

Разложим знаменатель: \(2x^2-9x-18=(2x+3)(x-6)\).

Сократим дробь на общий множитель \(x-6\). В исходной дроби знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne 6\) и \(x\ne-\dfrac{3}{2}\).

\[\dfrac{x^2-6x}{2x^2-9x-18}=\dfrac{x(x-6)}{(2x+3)(x-6)}=\dfrac{x}{2x+3}\]

Ответ: \(\dfrac{x}{2x+3}\), при \(x\ne6\), \(x\ne-\dfrac{3}{2}\).