9) Сократите выражение: \(\dfrac{16x^2-9}{4x+3}-\dfrac{3x^2+2x}{x}\).

ОДЗ: \(4x+3\ne0\), \(x\ne0\), поэтому \(x\ne-\dfrac34\) и \(x\ne0\).

1. Разложим числитель первой дроби: \(16x^2-9=(4x-3)(4x+3)\).
2. Сократим первую дробь: \(\dfrac{(4x-3)(4x+3)}{4x+3}=4x-3\).
3. Сократим вторую дробь: \(\dfrac{3x^2+2x}{x}=3x+2\).
4. Вычтем: \((4x-3)-(3x+2)=x-5\).

Ответ: \(x-5\), \(x\ne0,-\dfrac34\).