Ответ:

К околице деревни по тропинке бежит хохлатый жаворонок. С первым снегом появляется он на деревенской улице. Весь день жаворонок проводит в поисках пищи на окраине деревни. На морозе жаворонок не зябнет.

«День» употреблено в винительном падеже; остальные существительные в единственном числе:

  • околице — 1-е склонение, дательный падеж;
  • деревни (оба раза) — 1-е склонение, родительный падеж;
  • тропинке — 1-е склонение, дательный падеж;
  • снегом — 2-е склонение, творительный падеж;
  • улице — 1-е склонение, предложный падеж;
  • пищи — 3-е склонение, родительный падеж;
  • окраине — 1-е склонение, предложный падеж;
  • морозе — 2-е склонение, предложный падеж.

«Поисках» стоит во множественном числе, поэтому не относится к просьбе определить склонение и падеж существительных в единственном числе.