9. Сравните значения выражений: $35^6$ и $2^{12}\cdot3^{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Сравните значения выражений: $35^6$ и $2^{12}\cdot3^{12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[35^6=(5\cdot7)^6=5^6\cdot7^6.\]

\[2^{12}\cdot3^{12}=(2^2\cdot3^2)^6=6^{12}.\]

Так как $35<36$, то при возведении в шестую степень сохраняется неравенство: $35^6<36^6=6^{12}$.

Ответ: $35^6<2^{12}\cdot3^{12}$.

9. Сравните значения выражений: \(35^6\) и \(2^{12}\cdot3^{12}\).