9. Стадион имеет прямоугольную форму (рис. 2). Алиса выбежала из точки A с постоянной скоростью, модуль которой \(v_1=6{,}5\) м/с, и через промежуток времени \(\Delta t_1=8{,}0\) с была в точке B. Участок BC она пробежала со средней скоростью \(\langle v_2\rangle=7{,}0\) м/с за \(\Delta t_2=10\) с. Последний участок (CD) Алиса пробежала со средней скоростью \(\langle v_3\rangle=7{,}5\) м/с. Определите модуль средней скорости перемещения \(\langle v\rangle\) Алисы за всё время бега.

Путь от A до B равен:

\[AB=v_1\Delta t_1=6.5\cdot8.0=52\text{ м}.\]

Стадион прямоугольный, поэтому \(CD=AB=52\) м. Время на участке CD:

\[\Delta t_3=\frac{CD}{\langle v_3\rangle}=\frac{52}{7.5}\text{ с}.\]

На участке BC Алиса пробежала:

\[BC=\langle v_2\rangle\Delta t_2=7.0\cdot10=70\text{ м}.\]

Перемещение за весь бег направлено из A в D. Его модуль равен \(AD=BC=70\) м. Полное время бега:

\[\Delta t=8.0+10+\frac{52}{7.5}=\frac{374}{15}\text{ с}.\]

Модуль средней скорости перемещения равен отношению модуля перемещения ко всему времени:

\[\langle v\rangle=\frac{70}{374/15}=\frac{525}{187}\approx2.81\text{ м/с}.\]

Ответ: \(2.8\) м/с.