9. Суретте дене координатасының уақытқа тәуелді графигі берілген. A) 0–3 секунд интервалындағы дененің жылдамдығын анықтаңыз. B) 3–6 секунд интервалындағы дененің жүрген жолын табыңыз. C) 6–9 секунд интервалындағы қозғалыс теңдеуін жазыңыз. D) Дененің демалуға кеткен уақытын анықтаңыз. E) 0–6 секунд интервалындағы қозғалыстың орташа жылдамдығын анықтаңыз.

Графиктен негізгі нүктелерді оқимыз: \((0;0)\), \((3;12)\), \((6;16)\), \((9;4)\), \((12;4)\), мұнда координата метрмен, уақыт секундпен берілген.

A) 0–3 с аралығындағы жылдамдық графиктің көлбеулігіне тең: \(v = (12-0)/(3-0) = 4\) м/с.

B) 3–6 с аралығында координата 12 м-ден 16 м-ге өзгереді, демек жүрген жолы \(s = 16-12 = 4\) м.

C) 6–9 с аралығындағы жылдамдық: \(v = (4-16)/(9-6) = -4\) м/с. Сондықтан қозғалыс теңдеуі: \(x = 16 - 4(t-6) = 40 - 4t\), \(6 \le t \le 9\).

D) График горизонталь болатын 9–12 с аралығында дене тыныштықта. Демалу уақыты: \(12-9=3\) с.

E) 0–6 с аралығындағы жүрген жол 16 м, ал уақыт 6 с. Орташа жылдамдық: \(v_{орт}=16/6=8/3\approx2.67\) м/с.

Жауап: A) 4 м/с; B) 4 м; C) \(x=40-4t\) м; D) 3 с; E) \(8/3\) м/с (шамамен 2,67 м/с).