Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
1) Үдеулер, жүрілген жол және орын ауыстыру
Үдеу формуласы: \(a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}\).
- I бөлік: \(a_1=\frac{6-0}{3-0}=2\text{ м/с}^2\).
- II бөлік: жылдамдық тұрақты, сондықтан \(a_2=0\).
- III бөлік: \(a_3=\frac{12-6}{12-6}=1\text{ м/с}^2\).
- IV бөлік: \(a_4=\frac{0-12}{15-12}=-4\text{ м/с}^2\).
Жол \(v(t)\) графигінің астындағы ауданға тең:
- \(S_1=\frac{1}{2}\cdot3\cdot6=9\text{ м}\);
- \(S_2=6\cdot3=18\text{ м}\);
- \(S_3=\frac{6+12}{2}\cdot6=54\text{ м}\);
- \(S_4=\frac{1}{2}\cdot3\cdot12=18\text{ м}\).
Жалпы жол: \(S=S_1+S_2+S_3+S_4=9+18+54+18=99\text{ м}\).
Графиктің барлық бөлігінде \(v\geq0\), сондықтан орын ауыстыру жолға тең: \(\Delta x=99\text{ м}\).
2) Жылдамдықтың уақытқа тәуелділік заңы
\[v(t)=\begin{cases}2t, & 0\leq t\leq3,\\6, & 3\leq t\leq6,\ , & 6\leq t\leq12,\\60-4t, & 12\leq t\leq15.\end{cases}\]
3) Орын ауыстырудың және координатаның заңдары
Бастапқы шарттар: \(s(0)=0\), \(x(0)=x_0=5\text{ м}\), әрі \(x(t)=5+s(t)\).
Орын ауыстыру:
\[s(t)=\begin{cases}t^2, & 0\leq t\leq3,\\6t-9, & 3\leq t\leq6,\\\frac{t^2}{2}+3t-27, & 6\leq t\leq12,\\99+12(t-12)-2(t-12)^2, & 12\leq t\leq15.\end{cases}\]
Координата:
\[x(t)=\begin{cases}5+t^2, & 0\leq t\leq3,\\6t-4, & 3\leq t\leq6,\\\frac{t^2}{2}+3t-22, & 6\leq t\leq12,\\104+12(t-12)-2(t-12)^2, & 12\leq t\leq15.\end{cases}\]
Негізгі нүктелер: \(s(0)=0\), \(s(3)=9\), \(s(6)=27\), \(s(12)=81\), \(s(15)=99\text{ м}\); \(x(0)=5\), \(x(3)=14\), \(x(6)=32\), \(x(12)=86\), \(x(15)=104\text{ м}\).
Жауабы: \(a_1=2\text{ м/с}^2\), \(a_2=0\), \(a_3=1\text{ м/с}^2\), \(a_4=-4\text{ м/с}^2\); \(S=99\text{ м}\); \(\Delta x=99\text{ м}\).
