9. Tengsizliklar sistemasini qanoatlantiruvchi eng kichik va eng katta natural sonlar yig'indisini toping. { 3(x + 3) - 4x < x - 1 3(x - 2) + 5 ≤ 2x + 10 } 15 17 16 11

Краткое пояснение:

Для решения системы неравенств сначала упростим каждое неравенство по отдельности, затем найдем пересечение их решений. После этого определим наименьшее и наибольшее натуральные числа, удовлетворяющие системе, и найдем их сумму.

Решение:

Первое неравенство:

• \(3(x + 3) - 4x < x - 1\)
• \(3x + 9 - 4x < x - 1\)
• \(-x + 9 < x - 1\)
• \(9 + 1 < x + x\)
• \(10 < 2x\)
• \(x > 5\)

Второе неравенство:

• \(3(x - 2) + 5 \le 2x + 10\)
• \(3x - 6 + 5 \le 2x + 10\)
• \(3x - 1 \le 2x + 10\)
• \(3x - 2x \le 10 + 1\)
• \(x \le 11\)

Система неравенств:

• \(x > 5\)
• \(x \le 11\)

Объединяя оба неравенства, получаем: \(5 < x \le 11\).

Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Наименьшее натуральное число: 6

Наибольшее натуральное число: 11

Сумма наименьшего и наибольшего натуральных чисел: \(6 + 11 = 17\).

Финальный ответ:

Ответ: 17