9. Тип 1 № 31. Прочитайте текст «Конструкция строительной фермы». Из-за обнаруженных дефектов необходимо заменить балку AC. Измерить её непосредственно невозможно, однако известно, что длина горизонтальной балки BC равна 600 см. Определите длину балки AC. Ответ округлите до десятых. Можно воспользоваться калькулятором.

По чертежу треугольник ABC прямоугольный, а угол при C равен 30°. Балка BC — гипотенуза длиной 600 см, AC — прилежащий к углу C катет.

Используем косинус угла: \(\cos 30° = AC / BC\).

Тогда \(AC = 600\cos 30° = 600 · \frac{\sqrt{3}}{2} = 300\sqrt{3} ≈ 519.6\) см.

Ответ: 519,6 см.