Ответ:

2) Полмесяца пишется слитно; наподобие — производный предлог, пишется слитно.

5) Сначала — наречие, пишется слитно; чтобы — союз, пишется слитно.

В остальных вариантах есть слова, которые пишутся раздельно: во время, так же, в начале.

Ответ: 2, 5.