Ответ:

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов, каждый из которых равен \(180°-52°=128°\).

Тогда угол между стороной и меньшей диагональю равен половине тупого угла: \(128°:2=64°\).

Ответ: 64°.