9. Тип 17 № 7253 Упростите числовое выражение (4-2√3)√7+4√3-(2+√5)√9-4√5.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Упростим подкоренные выражения: √7+4√3 = √(4+3+2*2*√3) = √(2²+ (√3)² + 2*2*√3) = √(2+√3)² = 2+√3.

2. √9-4√5 = √(9-2*2*√5) = √( (2)² + (√5)² - 2*2*√5) = √(2-√5)² = |2-√5| = √5-2 (так как √5 > 2).

3. Подставим упрощенные выражения: (4-2√3)(2+√3) - (2+√5)(√5-2).

4. Раскроем скобки: (8 + 4√3 - 4√3 - 6) - (√5² - 2²) = 2 - (5 - 4) = 2 - 1 = 1.