Контрольные задания > 9 Тип 8 № 12011 Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

9 Тип 8 № 12011 Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Треугольник ABC: AC = BC
  • CM — биссектриса внешнего угла BCD
  • Угол MCD = 50°
  • Найти: Угол BAC — ?
Краткое пояснение: Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный. Биссектриса внешнего угла при вершине C делит его пополам. Используем свойства равнобедренного треугольника и внешнего угла.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем угол BCD.
    CM — биссектриса, значит, угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 50° = 100°.
  2. Шаг 2: Находим угол ACB.
    Угол ACB и угол BCD — смежные, их сумма равна 180°.
    Угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 100° = 80°.
  3. Шаг 3: Находим углы BAC и ABC.
    Треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC. Следовательно, углы BAC и ABC равны.
    Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.
    Угол BAC + Угол ABC + Угол ACB = 180°.
    2 * Угол BAC + 80° = 180°.
    2 * Угол BAC = 180° - 80° = 100°.
    Угол BAC = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие