9. Тип 8 № 1284. От деревянного бруска размерами 70 см × 20 см × 30 см отпилили несколько дощечек размерами 3 см × 20 см × 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Объём исходного бруска: \(70\cdot20\cdot30=42000\) см³. Объём одной дощечки: \(3\cdot20\cdot30=1800\) см³.

После отпиливания \(n\) дощечек остаток равен \(42000-1800n\). Ищем неотрицательный остаток меньше 700 см³. При 23 дощечках остаток составляет \(42000-1800\cdot23=600\) см³, что подходит. При 22 дощечках остаток был бы 2400 см³.

Ответ: 23 дощечки.