9. Тип 8 № 1284. От деревянного бруска размером 70 см × 20 см × 30 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Площадь поперечного сечения бруска равна \(20 \cdot 30 = 600\) см². Каждая дощечка отнимает от длины бруска 3 см.

После отпиливания 23 дощечек останется брусок длиной \(70 - 3 \cdot 23 = 1\) см. Его объём: \(1 \cdot 20 \cdot 30 = 600\) см³, а это меньше 700 см³.

Проверим, можно ли отпилить на одну дощечку меньше: тогда останется длина \(70 - 3 \cdot 22 = 4\) см, а объём составит \(4 \cdot 20 \cdot 30 = 2400\) см³, что больше 700 см³.

Ответ: 23 дощечки.