9. Тип 8 № 1993 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых нет окра- шенных граней?

Чтобы найти количество кубиков без окрашенных граней, нужно представить себе параллелепипед, который состоит из меньших кубиков. Когда мы красим его со всех сторон, окрашиваются только те кубики, которые находятся на поверхности.

Кубики без окрашенных граней — это те, которые находятся внутри параллелепипеда, не касаясь его поверхности.

Размеры параллелепипеда на рисунке:

• Длина: 5 кубиков
• Ширина: 4 кубика
• Высота: 3 кубика

Чтобы найти внутренний слой кубиков (без окрашенных граней), нам нужно убрать по одному кубику с каждой стороны (сверху, снизу, слева, справа, спереди, сзади). То есть:

• Новая длина внутреннего слоя: 5 - 2 = 3 кубика
• Новая ширина внутреннего слоя: 4 - 2 = 2 кубика
• Новая высота внутреннего слоя: 3 - 2 = 1 кубик

Теперь посчитаем количество кубиков во внутреннем слое:

\[ 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 6 \)

Ответ: 6