9. Тип 8 № 2162 На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, угол BAC = угол BCA. Угол ABC = 32°, следовательно, углы BAC и BCA равны (180° - 32°) / 2 = 148° / 2 = 74°. Угол CAD = 180° - угол BAC = 180° - 74° = 106°. Треугольник ADC равнобедренный, так как AD = AC. Углы ADC и ACD равны (180° - 106°) / 2 = 74° / 2 = 37°.