9 Тип 8 і Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.

Решение:

На рисунке изображены пересекающиеся прямые.

Углы, отмеченные одной дугой, являются вертикальными или смежными.

Угол 60° и угол 2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

Угол 2 = 180° - 60° = 120°.

Угол α и угол 1 являются вертикальными, поэтому α = 1.

Угол α и угол 2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

α + 2 = 180°

α + 120° = 180°

α = 180° - 120°

α = 60°

Альтернативное решение:

Угол, отмеченный одной дугой (обозначенный как α и 1), равен 60°, так как он вертикален с углом 60°.

Ответ: 60