9. Тип 9. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город В?

Сначала считаем количество путей из города А в город В: такой путь один — непосредственно из А в В.

Из города В в город Л возможны следующие варианты:

1. через Е: \(В \to Е \to Л\), \(В \to Е \to З \to Л\), \(В \to Е \to И \to Л\) — 3 пути;
2. через З: \(В \to З \to Л\) — 1 путь;
3. через Г: \(В \to Г \to З \to Л\), \(В \to Г \to Ж \to Л\), \(В \to Г \to Ж \to К \to Л\) — 3 пути.

Всего: \(1 \cdot (3+1+3)=7\).

Ответ: 7