9. Тип Д29 № 338494 Решите уравнение (х - 4)² + (x + 9)² = 2x².

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
• \( (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 \)
• \( (x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81 \)
2. Подставим раскрытые скобки в уравнение: \( (x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2 \).
3. Приведём подобные члены в левой части: \( 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 \).
4. Вычтем \( 2x^2 \) из обеих частей уравнения: \( 10x + 97 = 0 \).
5. Выразим \( x \): \( 10x = -97 \).
6. Разделим обе части на 10: \( x = -9.7 \).

Ответ: -9.7