9. Точка M принадлежит отрезку KE, длина которого равна 9 см. Определите длины отрезков MK и ME, если: 1) длина отрезка MK на 0,6 см меньше длины отрезка ME; 2) длина отрезка MK в 3 раза больше длины отрезка ME; 3) разность длин отрезков ME и MK равна 1,6 см; 4) KM : ME = 2 : 7.

Так как точка M принадлежит отрезку KE, то $\mathrm{MK}+\mathrm{ME}=\mathrm{KE}=9$ см.

1. Пусть $\mathrm{ME}=x$ см. Тогда $\mathrm{MK}=x-0.6$ см.

   $x+x-0.6=9$; $2x=9.6$; $x=4.8$.

   MK = 4,2 см, ME = 4,8 см.

2. Пусть $\mathrm{ME}=x$ см. Тогда $\mathrm{MK}=3x$ см.

   $3x+x=9$; $x=2.25$.

   MK = 6,75 см, ME = 2,25 см.

3. Пусть $\mathrm{MK}=x$ см. Тогда $\mathrm{ME}=x+1.6$ см.

   $x+x+1.6=9$; $2x=7.4$; $x=3.7$.

   MK = 3,7 см, ME = 5,3 см.

4. Пусть $\mathrm{MK}=2x$, а $\mathrm{ME}=7x$.

   $2x+7x=9$; $9x=9$; $x=1$.

   MK = 2 см, ME = 7 см.

Ответ: 1) MK = 4,2 см, ME = 4,8 см; 2) MK = 6,75 см, ME = 2,25 см; 3) MK = 3,7 см, ME = 5,3 см; 4) MK = 2 см, ME = 7 см.