9. Точка О — центр окружности. Какова величина угла ACB?

Решение:

Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 90 градусов (так как он образует прямой угол в круге, как показано на чертеже).

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

Так как \( \angle AOB = 90^{\circ} \), то \( \angle ACB = \frac{1}{2} \times 90^{\circ} = 45^{\circ} \).

Ответ: 45.