9) Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 56° и ∠OAB = 15°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике АОВ, ОА = ОВ (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠ОВА = ∠OAB = 15°.

2. ∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 56° = 112° (центральный угол в два раза больше вписанного).

3. В треугольнике АОС, ОА = ОС (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠OCA = ∠OAC = (180° - 112°) / 2 = 34°.

4. ∠BOC = 180° - ∠AOB - ∠AOC = 180° - (180° - 2*15°) - 112° = 180° - 150° - 112° = -82° (неверно, так как угол не может быть отрицательным).

5. ∠AOB = 180° - 2 * 15° = 150°.

6. ∠BOC = 360° - ∠AOB - ∠AOC = 360° - 150° - 112° = 98°.

7. В треугольнике BOC, OB = OC (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠OCB = ∠OBC = (180° - 98°) / 2 = 41°.

8. ∠VSO = ∠OCA - ∠OCB = 34° - 41° = -7° (неверно).

9. ∠VSO = ∠OCB - ∠OCA = 41° - 34° = 7°.

Ответ: 7