9. Точка равномерно движется по окружности радиусом R = 3 м со скоростью v = 6 м/с. Найдите период обращения T, используя формулу v = 2πR/T, а затем вычислите центростремительное ускорение по формуле aц = v²/R.

Период обращения

Из формулы скорости выразим период: \(T=\frac{2\pi R}{v}\).

Подставим данные: \(T=\frac{2\pi\cdot3}{6}=\pi\) с \(\approx3.14\) с.

Центростремительное ускорение

Используем формулу \(a_{ц}=\frac{v^2}{R}\).

Подстановка и вычисление: \(a_{ц}=\frac{6^2}{3}=\frac{36}{3}=12\) м/с².

Ответ: \(T=\pi\) с (примерно 3.14 с); \(a_{ц}=12\) м/с².