9. Цилиндр высотой 50 см заполнен до краев водой. На расстоянии 20 см от дна в цилиндре вмонтирован кран. Под каким давлением вытекает вода из крана?

Решение:

Давление, под которым вытекает вода из крана, зависит от высоты столба воды над краном. Высота цилиндра составляет 50 см, а кран расположен на расстоянии 20 см от дна. Следовательно, высота столба воды над краном равна:

• \[ h = 50 \text{ см} - 20 \text{ см} = 30 \text{ см} \]

Переведем высоту в метры:

• \[ h = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \]

Давление столба жидкости вычисляется по формуле:

• \[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

• \[ \rho \text{ (плотность воды)} = 1000 \text{ кг/м}^3 \]
• \[ g \text{ (ускорение свободного падения)} \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \]
• \[ h \text{ (высота столба воды)} = 0.3 \text{ м} \]

Подставляем значения:

• \[ P = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.3 \text{ м} \]
• \[ P = 2940 \text{ Па} \]

Переведем в килопаскали:

• \[ P = 2.94 \text{ кПа} \]

Ответ: 2940 Па