9. У Леры было 129 одинаковых кубиков. Она сложила из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Леры?

Краткое пояснение:

Чтобы найти количество оставшихся кубиков, нужно определить, сколько кубиков ушло на постройку самого большого возможного куба из 129 кубиков. Наибольший куб, который можно построить, будет иметь сторону, равную наибольшему целому числу, куб которого меньше или равен 129. Затем из общего количества кубиков вычитаем количество кубиков, пошедших на построение куба.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим наибольшее целое число, куб которого меньше или равен 129.
   \( 1^3 = 1 \)
   \( 2^3 = 8 \)
   \( 3^3 = 27 \)
   \( 4^3 = 64 \)
   \( 5^3 = 125 \)
   \( 6^3 = 216 \)
   Наибольшее целое число — 5, так как \( 5^3 = 125 \), а \( 6^3 = 216 \) (больше 129).
2. Шаг 2: Вычисляем количество кубиков, использованных для постройки куба со стороной 5.
   \( 125 \) кубиков.
3. Шаг 3: Находим количество лишних кубиков.
   \( 129 - 125 = 4 \) кубика.

Ответ: 4 кубика