9) У трёх геометрических фигур, лежащих на столе, 10 вершин. Сколько на столе треугольников и прямоугольников?

Пусть треугольников — t, а прямоугольников — r. Всего фигур три, поэтому t + r = 3. У треугольника 3 вершины, у прямоугольника — 4, значит, 3t + 4r = 10.

Если все три фигуры были бы треугольниками, вершин было бы 9. Замена одного треугольника прямоугольником добавляет одну вершину, получаем 10: два треугольника и один прямоугольник.

Ответ: 2 треугольника и 1 прямоугольник.