Решение:
Подставим число 6 в каждую запись и проверим её верность.
- \( 12 : \boxed{6} < 3 \) → \( 2 < 3 \) — верно.
- \( \boxed{6} \cdot 3 < 20 \) → \( 18 < 20 \) — верно.
- \( 3 \cdot \boxed{6} = 24 \) → \( 18 = 24 \) — неверно.
Ответ: \( 12 : \boxed{6} < 3 \) и \( \boxed{6} \cdot 3 < 20 \).