№ 9. Укажите, какие из графов, изображённых на рисунке, являются циклами.

Решение:

Цикл в графе — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, при этом все остальные вершины и рёбра, кроме начальной и конечной, не повторяются.

Рассмотрим каждый граф:

• Граф ①: Имеет замкнутую последовательность вершин и рёбер, образующую цикл.
• Граф ②: Имеет замкнутую последовательность вершин и рёбер, образующую цикл.
• Граф ③: Не имеет замкнутых циклов.
• Граф ④: Имеет замкнутую последовательность вершин и рёбер, образующую цикл.

Ответ: ①, ②, ④