9. Упростите выражение: 1) 2a⁻⁵b² · 3a⁻²b⁻⁵; 2) ((1/2)mn⁻³)⁻²; 3) (3,6a²b)/(0,9a⁵b⁻³); 4) 0,8a⁻⁶b⁸ · 5a¹⁰b⁻⁸; 5) (25x⁻³/y⁻¹) · (y⁴/(5x⁻⁷)); 6) 28c³d² · (2cd⁻¹)⁻².

Question

Вопрос:

Фото задания: 9. Упростите выражение: 1) 2a⁻⁵b² · 3a⁻²b⁻⁵; 2) ((1/2)mn⁻³)⁻²; 3) (3,6a²b)/(0,9a⁵b⁻³); 4) 0,8a⁻⁶b⁸ · 5a¹⁰b⁻⁸; 5)…

9. Упростите выражение: 1) 2a⁻⁵b² · 3a⁻²b⁻⁵; 2) ((1/2)mn⁻³)⁻²; 3) (3,6a²b)/(0,9a⁵b⁻³); 4) 0,8a⁻⁶b⁸ · 5a¹⁰b⁻⁸; 5) (25x⁻³/y⁻¹) · (y⁴/(5x⁻⁷)); 6) 28c³d² · (2cd⁻¹)⁻².

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковыми основаниями складываем показатели, при делении вычитаем их. Степень с отрицательным показателем заменяем обратной степенью.

\(2a^{-5}b^2\cdot3a^{-2}b^{-5}=6a^{-5-2}b^{2-5}=6a^{-7}b^{-3}=\dfrac{6}{a^7b^3}\).
\(\left(\dfrac12mn^{-3}\right)^{-2}=\left(\dfrac12\right)^{-2}m^{-2}n^6=4m^{-2}n^6=\dfrac{4n^6}{m^2}\).
\(\dfrac{3.6a^2b}{0.9a^5b^{-3}}=4a^{2-5}b^{1-(-3)}=4a^{-3}b^4=\dfrac{4b^4}{a^3}\).
\(0.8a^{-6}b^8\cdot5a^{10}b^{-8}=4a^{-6+10}b^{8-8}=4a^4\).
\(\dfrac{25x^{-3}}{y^{-1}}\cdot\dfrac{y^4}{5x^{-7}}=5x^{-3-(-7)}y^{1+4}=5x^4y^5\).
\(28c^3d^2\cdot(2cd^{-1})^{-2}=28c^3d^2\cdot\dfrac14c^{-2}d^2=7cd^4\).

Ответ: 1) \(\dfrac{6}{a^7b^3}\); 2) \(\dfrac{4n^6}{m^2}\); 3) \(\dfrac{4b^4}{a^3}\); 4) \(4a^4\); 5) \(5x^4y^5\); 6) \(7cd^4\).