9. Упростите выражение (4 - y)² -- y(y + 1) и найдите его значение при y = -1/9.

Решение:

Сначала упростим данное выражение:

\( (4 - y)^2 - y(y + 1) \)

Раскроем скобки:

\[ (4^2 - 2 \cdot 4 \cdot y + y^2) - (y^2 + y) \]

\[ (16 - 8y + y^2) - y^2 - y \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 16 - 8y + y^2 - y^2 - y \]

\[ 16 - 9y \]

Теперь найдём значение выражения при \( y = -\frac{1}{9} \).

\[ 16 - 9 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) \]

\[ 16 - (-1) \]

\[ 16 + 1 \]

\[ 17 \]

Ответ: 17.