9. Упростите выражение и найдите его значение при a = 5: $\dfrac{(a^3)^5 \cdot a^6}{a^{19}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Упростите выражение и найдите его значение при a = 5: $\dfrac{(a^3)^5 \cdot a^6}{a^{19}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[\dfrac{(a^3)^5 \cdot a^6}{a^{19}}=\dfrac{a^{15}\cdot a^6}{a^{19}}=a^{15+6-19}=a^2.\]

При $a=5$: $a^2=5^2=25$.

Ответ: $a^2$; значение — 25.

9. Упростите выражение и найдите его значение при a = 5: \(\dfrac{(a^3)^5 \cdot a^6}{a^{19}}\).