9. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{a+2}{a^2-a-6}-\dfrac{a}{a^2-6a+9}\right):\dfrac{1}{(2a-6)^2}\).

Разложим знаменатели на множители: \(a^2-a-6=(a-3)(a+2)\), \(a^2-6a+9=(a-3)^2\). Из исходных знаменателей следует, что \(a\ne -2\) и \(a\ne 3\).

Упростим выражение в скобках:

\[\frac{a+2}{(a-3)(a+2)}-\frac{a}{(a-3)^2}=\frac{1}{a-3}-\frac{a}{(a-3)^2}=\frac{a-3-a}{(a-3)^2}=-\frac{3}{(a-3)^2}.\]

Так как \((2a-6)^2=4(a-3)^2\), получаем:

\[ -\frac{3}{(a-3)^2}:\frac{1}{4(a-3)^2}=-\frac{3}{(a-3)^2}\cdot 4(a-3)^2=-12.\]

Ответ: \(-12\), при \(a\ne -2,\;a\ne 3\).