9. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV^a = const, где p (Па) — давление в газе, V — объём газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение втрое объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее чем в 81 раз?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Из уравнения процесса следует: \(pV^a=\text{const}\). Пусть объём уменьшился втрое: \(V_2=\frac{V_1}{3}\). Тогда

\[p_1V_1^a=p_2V_2^a=p_2\left(\frac{V_1}{3}\right)^a.\]

Следовательно, \(\frac{p_2}{p_1}=3^a\). По условию \(3^a\ge81=3^4\), поэтому \(a\ge4\).

Ответ: 4.