9. В 10 ч велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 176 км. Они встретились в 14 ч. Если бы велосипедист выехал в 13 ч, а мотоциклист - в 9 ч, то в 14 ч им оставалось бы проехать до встречи 8 км. Найдите скорость мотоциклиста.

Пошаговое решение:

1. Пусть $$v_в$$ — скорость велосипедиста, а $$v_м$$ — скорость мотоциклиста.
2. Из первого условия: они выехали навстречу друг другу в 10 ч и встретились в 14 ч. Время в пути составило $$14 - 10 = 4$$ часа. Расстояние между городами 176 км. Уравнение: \( 4v_в + 4v_м = 176 \), что упрощается до \( v_в + v_м = 44 \).
3. Из второго условия: велосипедист выехал в 13 ч, мотоциклист — в 9 ч. Встреча в 14 ч. Велосипедист ехал 1 час, мотоциклист — 5 часов. До встречи оставалось 8 км. Уравнение: \( 1v_в + 5v_м = 176 - 8 \), что упрощается до \( v_в + 5v_м = 168 \).
4. Теперь решаем систему из двух уравнений:
   1) \( v_в + v_м = 44 \)
   2) \( v_в + 5v_м = 168 \)
5. Вычтем первое уравнение из второго: \( (v_в + 5v_м) - (v_в + v_м) = 168 - 44 \)
   \( 4v_м = 124 \)
6. Найдем скорость мотоциклиста: \( v_м = 124 : 4 = 31 \) км/ч.
7. Найдем скорость велосипедиста (необязательно для ответа, но для проверки): \( v_в = 44 - v_м = 44 - 31 = 13 \) км/ч.

Ответ: 31 км/ч