9. В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Число мест образует арифметическую прогрессию. Между третьим и седьмым рядами четыре перехода, поэтому разность прогрессии равна:

\(d=(37-25):(7-3)=12:4=3\) места.

От третьего до девятнадцатого ряда — 16 переходов. Тогда в последнем ряду:

\(a_{19}=25+16\cdot3=73\).

Ответ: 73 места.