9 В четырёхзначном числе 355* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите это число.

Краткое пояснение:

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться одновременно на 3 и на 4. Проверим оба условия.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проверим делимость на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4. В нашем случае это 5\[*\]. Возможные значения для \[\]: 2 (52 делится на 4) и 6 (56 делится на 4).
2. Шаг 2: Проверим делимость на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Если звёздочка — 2: 3 + 5 + 5 + 2 = 15. 15 делится на 3. Число 3552 делится на 12.
• Если звёздочка — 6: 3 + 5 + 5 + 6 = 19. 19 не делится на 3. Число 3556 не делится на 12.
3. Шаг 3: Единственное число, удовлетворяющее обоим условиям, — 3552.

Ответ: 3552