9. В четырёхзначном числе 382* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите это четырёхзначное число.

1. Анализ делимости на 12:

• Число делится на 12, если оно делится одновременно на 3 и на 4.

2. Условие делимости на 4:

• Число делится на 4, если число, образованное двумя последними цифрами, делится на 4. В нашем случае это число 2*.
• Возможные значения для * (последней цифры): 0, 4, 8.

3. Условие делимости на 3:

• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Сумма известных цифр: 3 + 8 + 2 = 13.
• Теперь проверим возможные значения *:

• Если * = 0: 13 + 0 = 13 (не делится на 3).
• Если * = 4: 13 + 4 = 17 (не делится на 3).
• Если * = 8: 13 + 8 = 21 (делится на 3).

4. Определение числа:

• Единственное значение *, которое удовлетворяет обоим условиям (делимости на 4 и на 3), это 8.
• Таким образом, число имеет вид 3828.

Ответ: 3828.